已知直線x-2y-3=0與圓（x-2）2+（y+3）2=9交于A，B兩點，求△AOB（O為坐標原點）的面積．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：利用直線和圓相交對應的弦長公式即可得到結論．
解答： 解：圓心為C（2，-3），半徑R=3，
則圓心到直線的距離d=
|2+6-3|
1+4
=
5
5
=
5
，
則AB的長度為|AB|=2
R2-d2
=2
5-3
=2
2
，
則△AOB（O為坐標原點）的面積S=
1
2
|AB|•d=
1
2
×2
2
×
5
=
10
．
點評：本題主要考查三角形的面積的計算，根據(jù)直線和圓的位置關系求出弦長是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個焦點為（-6，0），離心率為2的雙曲線方程（　�。�
A、
x2
16
-
y2
48
=1
B、
x2
9
-
y2
27
=1
C、
x2
16
-
y2
48
=1或
x2
9
-
y2
27
=1
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+lgx-3的零點所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點A、B分別為橢圓的左頂點和上頂點，B1、F分別為橢圓下頂點和右焦點，若直線B1F的斜率為
3
，直線AB與B1F交于點P（4，3
3
），則橢圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經研究發(fā)現(xiàn)，學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的興趣激增；中間有一段時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．設f（t）表示學生注意力隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律（f（t）越大，表明學生注意力越集中），經過實驗分析得知：f（t）=
-t2+26t+80 ，  0＜t≤10
240 ，          10≤t≤20
kt+400 ，         20≤t≤40
，
（1）求出k的值，并指出講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能堅持多久？
（2）一道數(shù)學難題，需要講解24分鐘，并且要求學生的注意力至少達到185，那么經過適當安排，老師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列幾個命題：
①已知F1，F(xiàn)2為兩個定點，|F1F2|=4，動點M滿足|MF1|+|MF2|=4，則動點M的軌跡是橢圓；
②若a，b，c∈R，則“b2=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件；
③命題“若a=b，則a2=ab”的逆命題為假命題；
④雙曲線
x2
9
-
y2
16
=-1的離心率為
5
4
．
其中正確的命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個k進制數(shù)132與十進制數(shù)30相等，那么k等于（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的三頂點是A（a，a+1），B（a-1，2a），C （1，3）且△ABC的內部及邊界所有點均在3x+y≥2表示的區(qū)域內，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的一個周期的圖象如圖．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間．

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