12．在四階行列式D中，第三列元素依次為-1，2，0，1，它們的余子式依次為5，3，-7，4，求D的值．

分析 先求出代數(shù)余子式，然后與相應(yīng)元素相乘，最后全加即可．

解答 解：由于階行列式D中第三列元素依次為-1，2，0，1，它們的余子式依次分別為5，3，-7，4，
所以行列式D可以按第三列展開，可得：|D|=（-1）×5-2×3+0×（-7）-1×4=-15．

點評 此題考查學(xué)生掌握四階行列式的余子式的定義，會進(jìn)行矩陣的運算，是一道基礎(chǔ)題．

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18．運行如圖所示的程序框圖，輸出的A的值為2．

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19．已知集合A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|y=4-2x}，則A∩B=（　�。�
A．{（1，2）}B．（1，2）C．{1，2}D．{（1，2），（-1，-2）}

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16．雙曲線x2-y2=1的右半支與直線x=100圍成的區(qū)域內(nèi)部（不含邊界）整點（縱橫坐標(biāo)均為整數(shù)的點）的個數(shù)是9800．

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7．四棱錐P-ABCD，PD⊥平面ABCD，2AD=BC=2a（a＞0），$AD∥BC，PD=\sqrt{3}a$，∠DAB=θ
（I）如圖1，若θ=60°，AB=2a，Q為PB的中點，求證：DQ⊥PC；
（Ⅱ）如圖2，若θ=90°，AB=a，求平面PAD與平面PBC所成二面角的大�。�
（若非特殊角，求出所成角余弦即可）

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17．如圖，過⊙O外一點E作⊙O的兩條切線EA、EB，其中A、B為切點，BC為⊙O的一條直徑，連CA并延長交BE的延長線于D點．
（Ⅰ）證明：BE=DE；
（Ⅱ）若AD=3AC，求AE：AC的值．

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4．若AB為定圓O一條弦（非直徑），AB=4，點N在線段AB上移動，∠ONF=90°，NF與圓O相交于點F，求NF的最大值．

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1．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足xf′（x）-f（x）=x2lnx，且f（1）=-1，則f（x）的最小值為（　�。�
A．-eB．-$\frac{e}{2}$C．$\frac{e}{2}$D．e

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2．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，E為BC的中點，AB=1，AD=2，PA=2．
（1）證明：DE⊥平面PAE；
（2）求二面角A-PE-B的余弦值．

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