Question

3．已知函數(shù)f（x）=|x|，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 奇函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)
• B． 奇函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)
• C． 偶函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)
• D． 偶函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)

Answer 1

分析 去絕對(duì)值，根據(jù)奇偶性的定義判斷即可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=|x|，
則：f（-x）=|-x|=|x|=f（x）
∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
由f（x）=|x|，可得f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，根據(jù)一次函數(shù)的圖象可知，f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)
∴函數(shù)f（x）=|x|是偶函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的定義域判斷和單調(diào)性的判斷．屬于基礎(chǔ)題．