符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-1.8]=-2，定義函數(shù)：f（x）=x-[x]，則下列命題正確的序號(hào)是
 
．
①f（-0.2）=0.8；    
②方程f（x）=
1
2
有無(wú)數(shù)個(gè)解；　 
③函數(shù)f（x）是增函數(shù)；           
④函數(shù)f（x）是奇函數(shù)； 
⑤函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1]．
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,推理和證明
分析：由符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，f（x）=x-[x]，可以畫出其圖象根據(jù)圖象就比較容易判斷了．
解答： 解：作出函數(shù)f（x）=x-[x]的圖象，如同所示
對(duì)于①結(jié)論三正確的，∵[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，∴[-0.2]=-1，∴f（-0.2）=-0.2-（-1）=0.8．
對(duì)于②結(jié)論是正確的，可以看出函數(shù)是周期函數(shù)，故方程有無(wú)數(shù)解是正確的．
③是不正確的，因?yàn)楹瘮?shù)是周期函數(shù)，所以不是遞增函數(shù)．
④是不正確的，取特殊值，∵f（-0.5）=f（0.5）=0.5，∴④是不正確的．
⑤由圖象可知，結(jié)論三不正確的，值域是[0，1），∴⑤是不正確的．
故答案為：①②
點(diǎn)評(píng)：本題考查新函數(shù)的定義，函數(shù)性質(zhì)的判斷，所以基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）其焦點(diǎn)F在x軸上．
（Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)F和OA的中點(diǎn)的直線的方程；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)P（-1，m），過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線C于B、D兩點(diǎn)，記PB，PF，PD的斜率分別為k1，k2，k3，求證：k1+k3=2k2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知定點(diǎn)A（-4，0），B（4，0），動(dòng)點(diǎn)P與A、B連線的斜率之積為-
1
4
．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的軌跡與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，半徑為r的圓M的圓心M在線段AC的垂直平分線上，且在y軸右側(cè)，圓M被y軸截得弦長(zhǎng)為
3
r．
（1）求圓M的方程；
（2）當(dāng)r變化時(shí)，是否存在定直線l與動(dòng)圓M均相切？如果存在，求出定直線l的方程；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，當(dāng)常數(shù)a＞2時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=
2
x
+f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-3+x的零點(diǎn)為x1，g（x）=ex-3+x的零點(diǎn)為x2，則x1+x2等于（　�。�
A、2B、3C、6D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若存在非零實(shí)數(shù)x0，使函數(shù)f（x）在（-∞，x0）和（x0，+∞）上均有零點(diǎn)，則稱x0為函數(shù)f（x）的一個(gè)“紐點(diǎn)”．則下列四個(gè)函數(shù)中，不存在“紐點(diǎn)”的是（　�。�
A、f（x）=x2+bx-1（b∈R）
B、f（x）=2x-x2
C、f（x）=
x3
3
-x-1
D、f（x）=2-|x-1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C是圓O：x2+y2=1上任意的不同三點(diǎn)，若
OA
=3
OB
+x
OC
，則正實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　　）
A、（0，2）
B、（2，4）
C、（1，4）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在水平地面上有兩座直立的相距60m的鐵塔AA1和BB1．已知從塔AA1的底部看塔BB1頂部的仰角是從塔BB1的底部看塔AA1頂部的仰角的2倍，從兩塔底部連線中點(diǎn)C分別看兩塔頂部的仰角互為余角．則從塔BB1的底部看塔AA1頂部的仰角的正切值為
 
；塔BB1的高為
 
m．

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