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15．若等差數列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，則a6+a7+a8等于（　　）
A．34B．35C．36D．37

分析 根據等差數列的定義與性質，列出方程組求出首項a1和公差d，即可計算a6+a7+a8的值．

解答 解：等差數列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{（a}_{1}+2d）+{（a}_{1}+6d）-{（a}_{1}+9d）=8}\\{{（a}_{1}+10d）-{（a}_{1}+3d）=4}\end{array}\right.$，
解得a1=$\frac{60}{7}$，d=$\frac{4}{7}$；
∴a6+a7+a8=3a7=3（a1+6d）=3×（$\frac{60}{7}$+6×$\frac{4}{7}$）=36．
故選：C．

點評 本題考查了等差數列的定義與性質的應用問題，其中列方程組求首項a1和公差d是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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5．用1、2、3、4、5五個數字排一個沒有重復數字的五位數，求以下問題所有不同的排法總數（答案用數字作答）：
（1）兩個偶數不能相鄰，而三個奇數必須相鄰；
（2）偶數不能排在偶數位置上；
（3）排出的所有五位數中比34512大的有多少．

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6．f（x）=3sin（-$\frac{1}{5}$x+$\frac{3π}{10}$），若實數m滿足f（$\sqrt{-{m}^{2}+2m+3}$）＞f（$\sqrt{-{m}^{2}+4}$），則m的取值范圍是[-1，$\frac{1}{2}$）．

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3．對于正態(tài)分布N（0，1）的概率密度函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}}$•e${\;}^{-\frac{{x}^{2}}{2}}$，下列說法正確的有①②③．
①f（x）為偶函數；
②f（x）的最大值是$\frac{1}{\sqrt{2π}}$；
③f（x）在x＞0時單調遞減，在x≤0時單調遞增；
④f（x）關于x=1對稱．

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10．（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）6的展開式中，其末尾三項系數之和為10．

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5．已知二次函數f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．
（Ⅰ）若f（-2）=f（2），f（1）≥0，且不等式f（x）≤|x-1|對所有x∈[0，1]都成立，求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若c＜0，且函數f（x）在[-1，1]上有兩個零點，求b+2c的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，當$x≥\frac{3}{2}$時，都有$f（x-1）+4{a^2}f（x）≥f（\frac{x}{a}）-4f（a）$成立，求證：關于x的方程16x2-16ax+3=0有實根．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=x3-3x．
（Ⅰ）求f′（2）的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區(qū)間和極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．（文科）設函數f（x）=x（ex-1）-ax2（e=2.71828…是自然對數的底數）．
（Ⅰ）若a=$\frac{1}{2}$，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若當x≥0時，f（x）≥0，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）無極值，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設集合P={1，2，3，4}，Q={x|x≤2}，則P∩Q=（　　）
A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{-2，-1，0，1，2}

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