【題目】某學(xué)校因?yàn)楹傺悠陂_學(xué)，根據(jù)教育部停課不停學(xué)的指示，該學(xué)校組織學(xué)生線上教學(xué)，高一年級(jí)在線上教學(xué)一個(gè)月后，為了了解線上教學(xué)的效果，在線上組織了數(shù)學(xué)學(xué)科考試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)并制成頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求m的值，并估計(jì)高一年級(jí)所有學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>分的學(xué)生所占的百分比；

（2）分別估計(jì)這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù).（同一組中的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，結(jié)果精確到0.1）

【答案】（1），70%.（2）平均數(shù)為76.2，中位數(shù)為76.7

【解析】

（1）由各組頻率和為1即可求得，再求出的頻率即可估計(jì)高一年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>分的學(xué)生所占的百分比；

（2）同一組中的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，分別乘以對(duì)應(yīng)頻率，求和即可得平均數(shù)；根據(jù)中位數(shù)兩側(cè)頻率和均為0.5，列方程即可求得中位數(shù).

（1）由題意，

解得，

則由頻率分布直方圖可估計(jì)高一年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)分的學(xué)生所占的百分比為：.

（2）估計(jì)成績(jī)的平均數(shù)為，中位數(shù)為y，

則

，

由頻率分布直方圖可知，

則，解得.

所以這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為76.2，中位數(shù)約為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求圓即橢圓的方程；

（2）若直線是橢圓的一條切線，是切線上兩個(gè)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為，那么以為直徑的圓是否經(jīng)過軸上的定點(diǎn)？如果存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖，曲線是以原點(diǎn)O為中心、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線是以O為頂點(diǎn)、為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A是曲線和的交點(diǎn)且為鈍角，若，.

（1）求曲線和的方程；

（2）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)、H為BE中點(diǎn)，問是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由.

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A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0

C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3

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（1）試用表示的長(zhǎng)；

（2）試確定點(diǎn)的位置，使兩條棧道長(zhǎng)度之和最大.

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A.，12800元B.，12800元

C.，10240元D.，10240元

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