Question

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．射線OM：θ=$\frac{π}{4}$與圓C的交點為O、P兩點，則P點的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．

Answer 1

分析 求出圓的普通方程，射線OM的普通方程，然后求解P的直角坐標(biāo)，化為極坐標(biāo)即可．

解答 解：圓C的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．它的普通方程為：（x-1）²+y²=1，
射線OM：θ=$\frac{π}{4}$的直角坐標(biāo)方程w：y=x，x≥0．
$\left\{\begin{array}{l}y=x\\（x-1）^{2}+{y}^{2}=1\end{array}\right.$，解得x=0（舍去）或x=1，y=1．
直線與圓的交點為：（1，1）．
P點的極坐標(biāo)為：（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）
故答案為：（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．

點評 本題考查圓的參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，考查計算能力．