10．設函數(shù)f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，則下列結論中正確的是（　�。�
A．f（x）sinx為奇函數(shù)B．f（x）+cosx為偶函數(shù)
C．g（x）sinx為為偶函數(shù)D．g（x）+cosx為偶函數(shù)

分析 根據(jù)兩個奇函數(shù)的積是偶函數(shù)、兩個偶函數(shù)的積還是偶函數(shù)、一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積是奇函數(shù)，兩個偶函數(shù)的和還是偶函數(shù)，兩個奇函數(shù)的和是奇函數(shù)，從而得出結論．

解答 解：∵函數(shù)f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
∵sin（-x）=-sinx，cos（-x）=cosx，
∴f（x）sinx為偶函數(shù)；g（x）sinx為奇函數(shù)；
f（x）+cosx不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；
g（x）+cosx為偶函數(shù)，
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性，注意利用函數(shù)的奇偶性規(guī)律，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．對任意a∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．向量$\overrightarrow{a}$=（2k-1，1），$\overrightarrow$=（k，k-1），則“k=$\sqrt{2}$”是“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知某人投籃投中的概率為$\frac{1}{3}$，該人四次投籃實驗，且每次投籃相互獨立，設ξ表示四次實驗結束時投中次數(shù)與沒有投中次數(shù)之差的絕對值．
（1）求隨機變量ξ的數(shù)學期望E（ξ）；
（2）記“函數(shù)f（x）=x2-ξx-1在區(qū)間（2，3）上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P（A）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx+n}{e^x}$（m，n∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點（1，f（x））處的切線方程為x+ey-3=0，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當n=-1，m∈R時，若對于任意$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$都有f（x）≥x恒成立，求實數(shù)m的最小值；
（Ⅲ）當m=n=1時，設函數(shù)g（x）=xf（x）+tf′（x）+e-x（t∈R），是否存在實數(shù)a，b∈[0，1]，使得2g（a）＜g（b）？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某中學為了解學生“擲實心球”項目的整體情況，隨機抽取男、女生各20名進行測試，記錄的數(shù)據(jù)如下：
男生投擲距離（單位：米）女生投擲距離（單位：米）
9  7  754  6
8  7  664 5 5 6 6 6 9
   6  670 0 2 4 4 5 5 5 5 8
8 5 5 3 081
7  3  1 19
   2  2 010
已知該項目評分標準為：
男生投擲距離（米）[5.4，6.0）[6.0，6.6）[6.6，7.4）[7.4，7.8）[7.8，8.6）[8.6，10.0）[10.0，+∞）
女生投擲距離（米）[5.1；5.4）[5.4，5.6）[5.6，6.4）[6.4，7.8）[6.8，7.2）[7.2，7.6）[7.6，+∞）
個人得分（分）45678910
（Ⅰ）求上述20名女生得分的中位數(shù)和眾數(shù)；
（Ⅱ）從上述20名男生中，有6人的投擲距離低于7.0米，現(xiàn)從這6名男生中隨機抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．射線OM：θ=$\frac{π}{4}$與圓C的交點為O、P兩點，則P點的極坐標為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足3Sn=an-1．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{1-{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}前n項的和為Tn，證明：Tn＜$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．等差數(shù)列{an}的前3項和S3=9，且a1、a2、a5成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）已知數(shù)列{an}單調遞增，Tn為數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和，若Tn≤λan+1對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

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