18．在△ABC中，若cosA=$\frac{12}{13}$，C=150°，BC=1，則AB=$\frac{13}{10}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、正弦定理，求得AB的值．

解答 解：△ABC中，若cosA=$\frac{12}{13}$，則sinA=$\sqrt{{1-cos}^{2}A}$=$\frac{5}{13}$，
再根據(jù)C=150°，BC=1，利用正弦定理可得 $\frac{AB}{sinC}$=$\frac{BC}{sinA}$，即 $\frac{AB}{sin150°}$=$\frac{1}{\frac{5}{13}}$，
求得AB=$\frac{13}{10}$，
故答案為：$\frac{13}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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