Question

1．已知sinx=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，x∈（-$\frac{3π}{2}$，-π），則x的值為（　　）

• A． -π+arcsin$\frac{\sqrt{2}}{4}$
• B． -π-arcsin$\frac{\sqrt{2}}{4}$
• C． -$\frac{3π}{2}$+arcsin$\frac{\sqrt{2}}{4}$
• D． -2π+arcsin$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Answer 1

分析 反正弦函數(shù)的定義很性質(zhì)，誘導(dǎo)公式可得 x+π=arcsin（-$\frac{\sqrt{2}}{4}$），由此求得x的值．

解答 解：∵sinx=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，x∈（-$\frac{3π}{2}$，-π），∴sin（x+π）=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，x+π∈（-$\frac{π}{2}$，0），
∴x+π=arcsin（-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）=-arcsin$\frac{\sqrt{2}}{4}$，∴x=π-arcsin$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查反正弦函數(shù)的定義很性質(zhì)，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．