20．教室內(nèi)有一把直尺，無論這把直尺怎樣放置，在教室的地面上總能畫出一條直線，使這條直線與直尺（　�。�
A．平行B．垂直C．異面D．相交

分析 由題設(shè)條件可知，可以借助投影的概念對及三垂線定理選出正確選項．

解答 解：由題意，直尺所在直線若與地面垂直，則在地面總有這樣的直線，使得它與直尺所在直線垂直
若直尺所在直線若與地面不垂直，則其必在地面上有一條投影線，在平面中一定存在與此投影線垂直的直線，由三垂線定理知，與投影垂直的直線一定與此斜線垂直
綜上，教室內(nèi)有一直尺，無論怎樣放置，在地面總有這樣的直線，使得它與直尺所在直線垂直
故選：B．

點評 本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線面垂直與三垂線定理，再結(jié)合直線與地面位置關(guān)系的判斷得出答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．對于映射f：A→B，若A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射，若存在對應(yīng)關(guān)系Φ，使A到B成為一一映射，則稱A到B具有相同的勢，給出下列命題：
①A是奇數(shù)集，B是偶數(shù)集，則A和B具有相同的勢；
②A是平面直角坐標系內(nèi)所有點形成的集合，B是復數(shù)集，則A和B不具有相同的勢；
③若區(qū)間A=（-1，1），B=R，則A和B具有相同的勢．
其中正確命題的序號是①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若向量$\overrightarrow a，\vec b$滿足$|{\vec a}|=1，|{\vec b}|=2$且$|{2\vec a+\vec b}|=2\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow a，\vec b$的夾角為（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．甲、乙兩人在9天每天加工零件的個數(shù)用莖葉圖表示如圖，則這9天甲、乙加工零件個數(shù)的中位數(shù)之和為91．（考點：莖葉圖與中位數(shù)綜合）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．給出下列四個命題：
（1）若平面α上有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
（2）兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影可能是兩條平行直線；
（3）兩條異面直線中的一條平行于平面α，則另一條必定不平行于平面α；
（4）a，b為異面直線，則過a且與b平行的平面有且僅有一個．
其中正確命題的序號是（2）（4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若θ為第四象限角，且$sin（\frac{3π}{2}+θ）=-\frac{4}{5}$，則sin2θ=-$\frac{24}{25}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)二次函數(shù)f（x）=（k-4）x2+kx，（k∈R），對任意實數(shù)x，有f（x）≤6x+2恒成立；數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
（2）已知a1=$\frac{1}{3}$，是否存在非零整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有${log_3}（{\frac{1}{{\frac{1}{2}-{a_1}}}}）+{log_3}（{\frac{1}{{\frac{1}{2}-{a_2}}}}）+…+{log_3}（{\frac{1}{{\frac{1}{2}-{a_n}}}}）＞{（{-1}）^{n-1}}2λ+n{log_3}$2-1-1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}中，a1=5，Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）
（1）證明：{an+1} 數(shù)列是等比數(shù)列．
（2）求數(shù)列 {an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，它的四個頂點連成的菱形的面積為8$\sqrt{2}$．過動點P（不在x軸上）的直線PF1，PF2與橢圓的交點分別為A，B和C，D．
（1）求此橢圓的標準方程；
（2）是否存在點P，使|AB|=2|CD|，若存在求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案