15．給出下列四個(gè)命題：
（1）若平面α上有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
（2）兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影可能是兩條平行直線；
（3）兩條異面直線中的一條平行于平面α，則另一條必定不平行于平面α；
（4）a，b為異面直線，則過a且與b平行的平面有且僅有一個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)是（2）（4）．

分析 （1）用舉反例的方法驗(yàn)證．
（2）空間中兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行、異面三種情況，由已知條件逐個(gè)進(jìn)行判斷．
（3）用舉反例的方法驗(yàn)證
（4）利用異面直線的性質(zhì)與線面平行的判定定理即可斷出正誤；

解答 解：對(duì)于（1）當(dāng)平面α上三點(diǎn)分布在平面β的兩側(cè)時(shí)，平面α與平面β不相互平行，故（1）錯(cuò)誤．
對(duì)于（2）空間中直線a，b的位置關(guān)系總共三種：平行，相交，異面，
當(dāng)兩直線相交時(shí)，它們?cè)谄矫姒辽系纳溆安豢赡苁瞧叫械闹本�，
當(dāng)兩直線平行時(shí)，它們?cè)谄矫姒辽系纳溆坝锌赡苁瞧叫械闹本�，
當(dāng)兩直線異面時(shí)，它們?cè)谄矫姒辽系纳溆耙灿锌赡苁瞧叫械闹本�，
∴若兩條直線在同一平面內(nèi)的射影是兩條平行直線，
則這兩條直線的位置關(guān)系是平行或異面．故（2）正確．
對(duì)于（3）兩條異面直線經(jīng)過平移到一個(gè)面后的面與平面α平行，則另一條平行于平面α，故（3）錯(cuò)．
對(duì)于（4）a，b為異面直線，則過a且與b平行的平面有且僅有一個(gè)，故（4）正確；
故選：（2）（4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間中直線與直線的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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