Question

16．袋中有六張形狀、質(zhì)地等完全相同的卡片，其中紅色卡片四張，藍(lán)色卡片兩張，每張卡片都標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，如莖葉圖所示：
（Ⅰ）從以上六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色相同的概率；
（Ⅱ）從以上六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片數(shù)字之和小于50的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）從以上六張卡片中任取兩張，先求出基本事件數(shù)，再求出這兩張卡片顏色相同包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出這兩張卡片顏色相同的概率．
（Ⅱ）從以上六張卡片中任取兩張，先求出基本事件數(shù)，再利用列舉法求出這兩張卡片數(shù)字之和小于50，包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出這兩張卡片數(shù)字之和小于50的概率．

解答 解：（Ⅰ）從以上六張卡片中任取兩張，基本事件數(shù)n=${C}_{6}^{2}$=15，
這兩張卡片顏色相同包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{4}^{2}+{C}_{2}^{2}$=7，
∴這兩張卡片顏色相同的概率p=$\frac{7}{15}$．
（Ⅱ）從以上六張卡片中任取兩張，基本事件數(shù)n=${C}_{6}^{2}$=15，
這兩張卡片數(shù)字之和小于50，包含的基本事件有：（16，18），（16，27），（16，22），
（16，25），（22，18），（25，18），（27，18），（22，25），（22，27），共9個(gè)，
∴這兩張卡片數(shù)字之和小于50的概率p=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式、列舉法的性質(zhì)的合理運(yùn)用．