如圖，已知
AD
=3
AB
，
DE
=3
BC
．試判斷
AC
與
AE
是否共線．
考點(diǎn)：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，求出
AE
=3
AC
，判斷
AC
與
AE
共線．
解答： 解：根據(jù)題意，
AD
=3
AB
，
DE
=3
BC
，
∴
AC
=
AB
+
BC
，
AE
=
AD
+
DE

=3
AB
+3
BC

=3（
AB
+
BC
）
=3
AC
，
∴
AC
與
AE
共線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量共線定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，用作商法比較x2+3x+2與x+2的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B∥平面AC1D；
（2）求C1C與平面AC1D所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-4cosα，3cosα），α∈{α|π＜α＜2π，α≠
3π
2
}，則sinθ+cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
∫
e2
1
3
x
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于給定的函數(shù)f（x）=2x-2-x，有下列四個(gè)結(jié)論：
①f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
②f（x）在R上是增函數(shù)；
③f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
④f（x）的最小值為0．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)，
（1）PB與CD所成的角的正弦值；
（2）DB與平面DEF所成的面的余弦值；
（3）點(diǎn)B到平面DEF的距離；
（4）二面角F-DE-B的大小的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+ax+b=x}={a}，冪函數(shù)f（x）經(jīng)過點(diǎn)（a，b），
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）求不等式f（x）≤x的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
m2-3
=
10
4
，則m=
 
．

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