【題目】在平行四邊形中,,點是線段的中點線段與交于點.
(1)求直線的方程;
(2)求點的坐標.
【答案】(1)2x-3y-2=0 (2)(,)
【解析】
試題分析:(1)利用中點坐標公式即可得出點M的坐標,利用斜率公式即可得出直線CM的斜率,利用點斜式即可得出直線CM的方程;(2)利用平行四邊形的性質即可得出點D的坐標,利用斜率公式即可得出直線BD的斜率,利用點斜式即可得出直線BD的方程,把直線CM與BD的方程聯(lián)立即可得出點P的坐標
試題解析:(1)解得C點坐標C(10,8) 3分
解得點M坐標(4,2) 4分
求出直線CM方程2x-3y-2=0 7分
(2)求出BD直線方程x+y-10=0 10分
聯(lián)立方程組 11分
解得x=,y=, 13分
所以點P坐標為(,) 14分
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【題目】選修4-1:幾何證明選講
如圖,圓O的直徑AB=10,P是AB延長線上一點,BP=2,割線PCD交圓O于點C,D,過點P作AP的垂線,交直線AC于點E,交直線AD于點F.
(1)當時,求的度數(shù);
(2)求的值.
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【題目】心理學家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關,某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(男30女20),給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表:(單位:人)
(Ⅰ)能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關?
(Ⅱ)經(jīng)過多次測試后,甲每次解答一道幾何題所用的時間在5—7分鐘,乙每次解答一道幾何題所用的時間在6—8分鐘,現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率.
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【題目】如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E,E1分別是棱AD,AA1的中點.
(1)設F是棱AB的中點,證明:直線EE1∥平面FCC1;
(2)證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C;
(3)求點D到平面D1AC的距離.
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【題目】已知函數(shù),.
(1)記,判斷在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)并說明理由;
(2)記在內(nèi)的零點為,,若()在內(nèi)有兩個不等實根,(),判斷與的大小,并給出對應的證明.
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【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù).
(1)若曲數(shù)在點處的切線與直線垂直,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最小值為,求的值.
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【題目】算法的三種基本結構是
A. 順序結構、條件結構、循環(huán)結構
B. 順序結構、流程結構、循環(huán)結構
C. 順序結構、分支結構、流程結構
D. 流程結構、循環(huán)結構、分支結構
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【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動,算得,χ2≈7.8.附表:
P(χ2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表,得到的正確結論是( )
A. 有99.9%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B. 有99.9%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動和性別有關”
D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動和性別無關”
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