在△ABC中，證明：
a
sinA
=
a+b
sinA+sinB
．
考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用
專題：證明題,解三角形
分析：由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2r，（r為△ABC的外接圓的半徑）可得a=2rsinA，b=2rsinB，代入即可得證．
解答： 證明：由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2r，（r為△ABC的外接圓的半徑）
可得a=2rsinA，b=2rsinB，
則
a+b
sinA+sinB
=
2rsinA+2rsinB
sinA+sinB
=2r=
a
sinA
，
則
a
sinA
=
a+b
sinA+sinB
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

默寫(xiě)下列定義
（1）映射的定義：A，B是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的
 
元素x，在集合B中都有
 
的元素y和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合B的映射．記做
 
．
（2）棱柱：有兩個(gè)面互相
 
，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相
 
．
（3）正棱柱：正棱柱是側(cè)棱都
 
底面，且底面是
 
的棱柱．
（4）零點(diǎn)存在定理：設(shè)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且
 
，那么在開(kāi)區(qū)間（a，b）內(nèi)至少有函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，即至少有一點(diǎn)x（a＜x＜b）使f（x）=0
（5）立體幾何公理三：如果兩個(gè)不重合的平面有
 
，那么它們有且僅有一條
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為30°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=1，則|
b
|=（　　）
A、
6
B、
5
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

做出下列函數(shù)圖象，指出定義域與值域，單調(diào)性（單調(diào)區(qū)間）和奇偶性．
（1）y=-（x+1）2
（2）y=1+x2
（3）y=
1
x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體是由直三棱柱與圓錐的組合體，起直觀圖和三視圖
如圖所示，正視圖為正方形，其中俯視圖中橢圓的離心率為（　　）
A、
2
B、
1
2
C、
2
4
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖表程序中，如果輸入的x值是20，則輸出的y值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，矩形長(zhǎng)為3，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)撒200顆黃豆，數(shù)得落在橢圓內(nèi)的黃豆數(shù)為160顆，依據(jù)此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為（　�。�
A、4.7B、4.8
C、1.2D、1.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義函數(shù)G（x，y）=xy，其中，x＞0，y＞0．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）=G（1，x3-3x），求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=G（2，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C在x（x∈[4，8]）處有斜率為-8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x∈N*，y∈N*且x＜y時(shí)，試比較G（x，y）與G（y，x）的大�。ㄖ粚�(xiě)出結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（某公司要招聘一個(gè)部門(mén)經(jīng)理，筆試環(huán)節(jié)設(shè)置為：從10個(gè)備選測(cè)試題目中隨機(jī)抽取4個(gè)，只有選中的4個(gè)題目均測(cè)試合格，筆試環(huán)節(jié)才算通過(guò)．已知甲對(duì)10個(gè)測(cè)試題目測(cè)試合格的概率均為
4
5
；乙對(duì)其中8個(gè)測(cè)試題目完全有合格把握，而另2個(gè)測(cè)試題目卻根本不會(huì)．
（Ⅰ）求甲恰好有2個(gè)測(cè)試題目合格的概率；
（Ⅱ）記乙的測(cè)試題目合格數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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