已知△ABC中，三內(nèi)角滿足sin
2B+sin
2C-sinBsinC=sin
2A，則A=
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：利用正弦定理化簡得到關(guān)系式，再利用余弦定理表示出cosA，將得出關(guān)系式代入求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)．
解答：
解：已知等式利用正弦定理化簡得：a
2=b
2+c
2-bc，
即b
2+c
2-a
2=bc，
∴cosA=
=
，
∵A為三角形內(nèi)角，
∴A=
．
故答案為：
．
點(diǎn)評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．
（Ⅰ）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目．
（Ⅱ）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，
（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；
（2）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在面積為12的△PEF中，已知tan∠PEF=
，tan∠PFE=-2，試建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，求出分別以E、F為左右焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的雙曲線方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{a
n}中，a
1=8，a
4=2，且滿足a
n+2=2a
n+1-a
n，（n∈N
*）
（1）求a
2、a
3，并求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)S
n=|a
1|+|a
2|+…+|a
n|，求S
n；
（3）設(shè)b
n=
（n∈N
*），T
n=b
1+b
2+…+b
n，（n∈N
*），是否存在最大的；
正整數(shù)m，使得對任意n∈N
*均有T
n＞
成立？若存在求出m的值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=t
2-t+5，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在4秒末的瞬時(shí)速度是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
“嫦娥奔月，舉國歡慶”，據(jù)科學(xué)計(jì)算，運(yùn)載“神八”的“長征”系列火箭，在點(diǎn)火第一秒鐘通過的路程為2km，以后每秒鐘通過的路程都增加2km，在到達(dá)離地面240km的高度時(shí)，火箭與飛船分離，則這一過程需要的時(shí)間大約是
秒鐘．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（2x-1）=x
2，則函數(shù)f（x）的解析式為
．
查看答案和解析>>
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
