5．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{x+4}$的定義域?yàn)閇-4，0）∪（0，+∞），．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x+4≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
即x≥-4且x≠0，
故函數(shù)的定義域?yàn)閇-4，0）∪（0，+∞），
故答案為：[-4，0）∪（0，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2x-（a+2）lnx-$\frac{a}{x}$．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．命題P：“對(duì)于任意的x∈R，cosx≥1”，則命題P的否定是（　�。�
A．存在x0∈R，cosx0≥1B．對(duì)于任意的x∈R，cosx＜1
C．存在x0∈R，cosx0＜1D．對(duì)于任意的x∈R，cosx＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．5名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參加3項(xiàng)冠軍爭(zhēng)奪賽（每項(xiàng)比賽無(wú)并列冠軍），獲得冠軍的可能種數(shù)為（　�。�
A．35B．53C．$A_5^3$D．$C_5^3$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（　�。�
A．f（x）=（x-1）0與g（x）=1B．f（x）=x與g（x）=$\sqrt{x^2}$
C．f（x）=$\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$，g（x）=x+2D．f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（x≥0）\\-x（x＜0）\end{array}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．2015年10月18日青運(yùn)會(huì)開(kāi)幕，為了更好的迎接青運(yùn)會(huì)，做好夏季降溫的同時(shí)要減少能源損耗．福州市海峽奧體中心的體育館外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用30年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為2萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C萬(wàn)元與隔熱層厚度xcm滿足關(guān)系：C（x）=$\frac{k}{x+5}$（0≤x≤10，k為常數(shù)），若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為3萬(wàn)元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與30年的能源消耗費(fèi)用之和．
（1）求k的值及f（x）的表達(dá)式；
（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最��？并求最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．計(jì)算$cos（\frac{π}{2}+\frac{π}{3}）+sin（-π-\frac{π}{6}）$的值-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．給出下列命題：
①定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）一定不是R上的減函數(shù)；
②用反證法證明命題“若實(shí)數(shù)a，b，滿足a2+b2=0，則a，b都為0”時(shí)，“假設(shè)命題的結(jié)論不成立”的敘述是“假設(shè)a，b都不為0”．
③把函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的圖象的函數(shù)解析式為y=sin2x．
④“a=0”是“函數(shù)f（x）=x3+ax2（x∈R）為奇函數(shù)”的充分不必要條件．
其中所有正確命題的序號(hào)為①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ax，其中a∈R．
（1）若對(duì)于任意的x∈（-1，+∞），f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求證：（$\frac{1}{n}$）n+（$\frac{2}{n}$）n+（$\frac{3}{n}$）n+…+（$\frac{n-1}{n}$）n＜$\frac{1}{e-1}$．

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