17．已知a＞0，且a≠1，f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-$\frac{1}{x}$）．求f（x）的解析式．

分析 利用換元法求解函數(shù)的解析式即可．

解答 解：令logax=t，則x=at，f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-$\frac{1}{x}$）．
可得f（t）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（at-$\frac{1}{{a}^{t}}$）．
f（x）的解析式：f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（ax-$\frac{1}{{a}^{x}}$）．a(chǎn)＞0，且a≠1．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知命題p：橢圓離心率越大，橢圓越扁；命題q：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一點P到左焦點距離為7，則P到右焦點距離為1或13．則下列命題中為真命題的是（　　）
A．（?p）∨qB．p∧qC．（?p）∧（?q）D．（?p）∨（?q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=-2x${\;}^{\frac{1}{2}}$
（1）求f（x）的定義域
（2）證明f（x）在定義域內(nèi)是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．計算下列各題：
（1）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$
（2）lg25+lg2×lg50+lg22．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{si{n}^{4}x+co{s}^{4}x}{sin（\frac{π}{2}+x）sin（\frac{π}{2}-x）}$．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）若f（a）=$\frac{5}{2}$，且a∈（0，$\frac{π}{2}$），求a得值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線．已知命題p：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$共面；命題q：存在兩個非零常數(shù)λ，μ，使c=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$．則p是q的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知an=logn（n+1），化簡$\frac{1}{lo{g}_{{a}_{2}}10}$+$\frac{1}{lo{g}_{{a}_{3}}10}$+…+$\frac{1}{lo{g}_{{a}_{127}}10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設a，b．c都是實數(shù)，“a+b+c=0”是“x=1是方程ax2+bx+c=0的一個根”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知等式$sin（θ+\frac{π}{6}）=1-{log_{\frac{1}{2}}}x$，則x的取值范圍是（　�。�
A．[1，4]B．$[{\frac{1}{4}，1}]$C．[2，4]D．$[{\frac{1}{4}，4}]$

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