2．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線．已知命題p：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$共面；命題q：存在兩個(gè)非零常數(shù)λ，μ，使c=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$．則p是q的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合向量共面的判定定理判斷即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，
∴$\overrightarrow{c}$可以由向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$表示，
故存在存在兩個(gè)非零常數(shù)λ，μ，使$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，
是充分條件；
若存在兩個(gè)非零常數(shù)λ，μ，使$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，
則$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共面，是必要條件，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了充分必要條件，考查平面向量問題，是一道基礎(chǔ)題．

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A．$[0，\frac{{\sqrt{5}}}{5}]$B．$[\frac{{\sqrt{5}}}{5}，1]$C．$[\frac{{\sqrt{10}}}{5}，1]$D．$[\frac{{\sqrt{15}}}{5}，1]$

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