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【題目】在古代，直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”,較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.三國時期吳國數學家趙爽用“弦圖”( 如圖) 證明了勾股定理，證明方法敘述為:“按弦圖,又可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實，加差實，亦成弦實.”這里的“實”可以理解為面積.這個證明過程體現的是這樣一個等量關系:“兩條直角邊的乘積是兩個全等直角三角形的面積的和(朱實二 )，4個全等的直角三角形的面積的和(朱實四) 加上中間小正方形的面積(黃實) 等于大正方形的面積(弦實)”. 若弦圖中“弦實”為16，“朱實一”為,現隨機向弦圖內投入一粒黃豆(大小忽略不計)，則其落入小正方形內的概率為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】∵弦圖中“弦實”為16，“朱實一”為

∴大正方形的面積為16，一個直角三角形的面積為

設“勾”為，“股”為，則，解得或.

∵

∴，即.

∴

∴小正方形的邊長為

∴隨機向弦圖內投入一粒黃豆(大小忽略不計)，則其落入小正方形內的概率為.

故選D.

練習冊系列答案
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(1)畫出散點圖；

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②參考數據：

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A. 96B. 144C. 192D. 240

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其中300-400、400-500兩組數據丟失，下面四個說法中有且只有一個與原數據相符，這個說法是( )

①壽命在300-400的頻數是90；

②壽命在400-500的矩形的面積是0.2；

③用頻率分布直方圖估計電子元件的平均壽命為：

④壽命超過的頻率為0.3

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐中, 為底面正方形的中心, ,分別為側棱,的中點,有下列結論正確的有：( )

A.∥平面B.平面∥平面

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A.B.C.D.

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