Question

10．把數(shù)列{$\frac{1}{2n-1}$}的所有數(shù)按照從大到小的原則寫(xiě)成如圖：第k行有2^k-1個(gè)數(shù)，第t行的第s個(gè)數(shù)（從左數(shù)起）記為A（t，s），則A（6，10）=$\frac{1}{81}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出前5行數(shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而確定出A（6，10）為數(shù)列的第41項(xiàng)，根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)公式確定出第41項(xiàng)的值，即為A（6，10）的值．

解答 解：根據(jù)題意得：前5行共有2⁰+2¹+2²+2³+2⁴=31個(gè)，
∴A（6，10）為數(shù)列的第41項(xiàng)，
∵a_n=$\frac{1}{2n-1}$，
∴a₄₁=$\frac{1}{81}$，即A（6，10）=$\frac{1}{81}$．
故答案為：$\frac{1}{81}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了歸納推理，確定出A（6，10）在數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是解本題的關(guān)鍵．