6．將編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球放入編號(hào)為1，2，3，4，5的一個(gè)盒子，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，若恰好有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同，則不同的投放方法的種數(shù)為20．

分析 先選出2個(gè)小球，放到對(duì)應(yīng)序號(hào)的盒子里，由組合數(shù)公式可得其不同的放法數(shù)目，而其余的3個(gè)球的編號(hào)與盒子的不同，易得其不同的放法，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：先選出2個(gè)小球，放到對(duì)應(yīng)序號(hào)的盒子里，有C52=10種情況，
其余的3個(gè)球的編號(hào)與盒子的不同，其中第一個(gè)球有2種放法，第二個(gè)小球有1種放法，第三個(gè)小球也只有1種放法，則其余的3個(gè)球有2×1×1=2種不同的放法，
故5個(gè)球共有10×2=20種不同的放法，
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵在于用“先選出2個(gè)小球，放到對(duì)應(yīng)序號(hào)的盒子里”來滿足“恰好有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同”的條件限制．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若雙曲線C的一條漸近線的傾斜角等于60°，則雙曲線C的離心率等于（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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17．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=4+3i，則z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．2-iB．2+iC．1+2iD．1-2i

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14．設(shè)a=log53，b=log73，c=log35，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離等于它到漸近線距離的2倍倍，則其漸近線方程為（　�。�
A．2x±y=0B．x±2y=0C．4x±3y=0D．3x±4y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1，x≤0}\\{lo{g}_{3}x，x＞0}\end{array}\right.$，下列函數(shù)y=f[f（x）]-$\frac{1}{2}$零點(diǎn)個(gè)數(shù)的四個(gè)判斷：①當(dāng)k＞0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；②當(dāng)k＜0時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)；③當(dāng)k＞0時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)④當(dāng)k＜0時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)．則正確的判斷是（　　）
A．①④B．②③C．①②D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow m=（sin（ωx+\frac{π}{3}），-1），\overrightarrow n=（\sqrt{3}，cos（ωx+\frac{π}{3}））（ω＞0）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$圖象的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸之間的最小距離為$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值，并求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，f（A）=1，cosC=$\frac{3}{5}$，a=5$\sqrt{3}$，求b．

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15．已知命題p：?x∈R，2x＞x2；命題q：?x（-2，+∞），使得（x+1）•ex≤1，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．（￢p）∧（￢q）

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16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），且a，b滿足a=$\sqrt{3-b}$+$\sqrt{b-3}$-1，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC、BD、CD．
（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA、PB，使S△PAB=S四邊形ABDC，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；
（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC、PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B、D重合）$\frac{∠DCP+∠CPO}{∠BOP}$的值是否發(fā)生變化，并說明理由．

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