14．已知函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（1-a）≤f（3a-2），則a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$]．

分析 由函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，若f（1-a）≤f（3a-2），則-1＜3a-2≤1-a＜1，解得a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（1-a）≤f（3a-2），
∴-1＜3a-2≤1-a＜1，
解得：a∈（$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$]，
故答案為：（$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$]

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，解答時(shí)要注意定義域的限制．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．己知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{3}^{x}-1}$+m是奇函數(shù)，其中m為常數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求m的值．

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5．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上單調(diào)遞增，設(shè)a=f（3），b=f（$\sqrt{2}$），c=f（2），則a，b，c大小關(guān)系是（　�。�
A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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2．已知圓F1：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=r2與圓F2：（x-$\sqrt{3}$）2+y2=（4-r）2（0＜r＜4）的公共點(diǎn)的軌跡為曲線E，且曲線E與y軸的正半軸相交于點(diǎn)M，若曲線E上相異兩點(diǎn)A，B滿足直線MA，MB的斜率之積為$\frac{1}{3}$•
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）證明直線AB恒過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知x∈R，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)f（x）=$\frac{[x]}{x}$（x＞0），則給出以下四個(gè)結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，1]
B．函數(shù)f（x）的圖象是一條曲線
C．函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)
D．函數(shù)g（x）=f（x）-a有且僅有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)$\frac{3}{4}$＜a≤$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=x-[x]的最小正周期是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行下面框圖，則輸出m的結(jié)果是（　�。�
 
A．5B．7C．9D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求極限：$\underset{lim}{x→∞}$（$\sqrt{{x}^{2}+x+1}$-$\sqrt{{x}^{2}-x-3}$）

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2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖：如果輸入x∈R，y∈R，那么輸出的S的最小值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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