19．x為實數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=x-[x]的最小正周期是1．

分析 當x∈[0，1）時，畫出函數(shù)f（x）=x-[x]的圖象，再左右擴展知f（x）為周期函數(shù)．由此利用數(shù)形結合思想能求出函數(shù)f（x）=x-[x]的最小正周期．

解答 解：∵x為實數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，
∴如圖，當x∈[0，1）時，畫出函數(shù)f（x）=x-[x]的圖象，

再左右擴展知f（x）為周期函數(shù)．
結合圖象得到函數(shù)f（x）=x-[x]的最小正周期是1．
故答案為：1．

點評 本題考查函數(shù)的最小正周期的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意數(shù)形結合思想的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設函數(shù)f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-1，若實數(shù)a，b滿足f（a）=0，g（b）=0，則（　�。�
A．g（a）＜0＜f（b）B．f（b）＜0＜g（a）C．0＜g（a）＜f（b）D．f（b）＜g（a）＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，若在雙曲線的右支上存在一點M，使得（$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}M}$=0 （其中O為坐標原點），且|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$-1B．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$D．$\sqrt{3}$+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知命題p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命題q：y=（2a-1）x為減函數(shù)．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）若命題q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）若“p∧q”為真命題．求實數(shù)a的取值范圍．
（4）若“p∨q”與“?p∨?q”都為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（1-a）≤f（3a-2），則a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-b，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，若f[f（$\frac{1}{3}$）]=4，則b=（　�。�
A．1B．-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{4}$或1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知甲、乙兩個球的表面積分別為S1，S2，且$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{9}{4}$，體積分別為V1，V2，則$\frac{V_1}{V_2}$=$\frac{27}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設函數(shù)f（x），g（x）的定義域為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則下列結論中正確的是（　�。�
A．f（x）g（x）是偶函數(shù)B．|f（x）|g（x） 是奇函數(shù)C．|f（x）g（x）|是奇函數(shù)D．f（|x|）是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．求過兩圓x2+y2-x-y-2=0與x2+y2+4x-8y-8=0的交點和點（3，1）的圓的方程x2+y2-$\frac{13}{3}$x+y+2=0．

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