8．實(shí)數(shù)$\frac{a+i}{2-i}$（a為實(shí)數(shù)）的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．1B．-5C．-1D．-i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件即可得出．

解答 解：$\frac{a+i}{2-i}$=$\frac{（a+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{2a-1}{5}+\frac{2+a}{5}i$為實(shí)數(shù)，
∴$\frac{2+a}{5}$=0，解得a=-2．
∴實(shí)數(shù)$\frac{a+i}{2-i}$=-1的共軛復(fù)數(shù)為-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．在銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且$\sqrt{3}$c=2asinC．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{7}$，且△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周長．

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19．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2i，則z=（　　）
A．1+iB．-1-iC．1-iD．-1+i

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16．（x-1）（x2-$\frac{1}{x}$）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為-15．

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3．如圖，圓O為四邊形ABCD的外接圓，過B、D兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)E，AE交圓O于點(diǎn)C．
（1）證明：AB•CD=BC•AD；
（2）延長DC交BE于F，若EF=FB，證明：AD∥BE．

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13．若原點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，1）在直線x+y-a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（0，2）．

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20．求證：${A}_{1}^{1}$+2${A}_{2}^{2}$+3${A}_{3}^{3}$+…+n${A}_{n}^{n}$=${A}_{n+1}^{n+1}$-1．

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17．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-1|，其最小值為t．
（1）求t的值；
（2）若正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=t，求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$≥$\frac{9}{4}$．

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18．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足1+2z+4z2+8z3=0，則|z|=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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