14．已知a=2${\;}^{\frac{4}{3}}}$，b=3${\;}^{\frac{2}{3}}}$，c=25${\;}^{\frac{1}{3}}}$，則a，b，c按從小到大的順序排列為b＜a＜c．

分析 直接由分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化為根式進(jìn)行比較大小即可．

解答 解：∵a=2${\;}^{\frac{4}{3}}}$=$\root{3}{{2}^{4}}=\root{3}{16}$，
b=3${\;}^{\frac{2}{3}}}$=$\root{3}{{3}^{2}}=\root{3}{9}$，
c=25${\;}^{\frac{1}{3}}}$=$\root{3}{25}$，
∴b＜a＜c．
故答案為：b＜a＜c．

點評 本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長．設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人名幣儲蓄存款（年底余額）如表
年份20112012201320142015
時間代號t12345
儲蓄存款y（千億元）567810
（Ⅰ）求y關(guān)于t的回歸方程$\widehaty=\widehatbt+\widehata$；
（Ⅱ）用所求回歸直線方程預(yù)測該地區(qū)2016年（t=6）的人民幣儲蓄存款．
附：回歸方程$\widehaty=\widehatbt+\widehata$，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}-n\overline t\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{t_i^2-n{{\overline t}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知點C在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，CD分別交AE、AB于點F、D，∠ADF=45°．
（1）求證：CD為∠ACB的平分線；
（2）若AB=AC，求$\frac{AC}{BC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示：三角形ABC是邊長為2的等邊三角形，PA⊥平面ABC，PA=3，D是BC的中點，
（1）求證：BC⊥平面PDA；
（2）求二面角P-BC-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{12}{{3+{{sin}^2}θ}}$，直線l與曲線C交于A，B兩點．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某商場對品牌電視的日銷售量（單位：臺）進(jìn)行最近100天的統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表：
日銷售量1234
頻數(shù)A40B5
頻率$\frac{2}{5}$C$\frac{3}{20}$D
（1）求出表中A、B、C、D的值；
（2）①試對以上表中的銷售x與頻數(shù)Y的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)性檢驗，是否有95%把握認(rèn)為x與Y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請說明理由；
②若以上表頻率為概率，且每天的銷售量相互獨立，已知每臺電視機的銷售利潤為200元，X表示該品牌電視機每天銷售利潤的和（單位：元），求X數(shù)學(xué)期望．
參考公式：
相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}）}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$
參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{190}$≈13.8，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}{y}_{i}-4\overline{x}•\overline{y}$=-65，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}^{2}-4{\overline{x}}^{2}$=5，$\sum_{i=1}^{4}{y}_{i}^{2}-4{\overline{y}}^{2}$=950，其中xi為日銷售量，yi是xi所對應(yīng)的頻數(shù)．
相關(guān)性檢驗的臨界值表
n-2 小概率
 0.050.01 
 1 0.9971.000 
 2 0.950 0.990
 3 0.8780.959

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a5=$\frac{π}{2}$，若函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2$\frac{x}{2}$，記yn=f（an），則數(shù)列{yn}的前9項和為（　�。�
A．0B．9C．-9D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.954 4，P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.682 6．若μ=4，σ=1，則P（5＜X＜6）=（　�。�
A．0.135 9B．0.135 8C．0.271 8D．0.271 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=1，且對任意的n∈N*都有：an+1=an+n+1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2016}}$=（　�。�
A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2015}{1008}$C．$\frac{2016}{2017}$D．$\frac{4032}{2017}$

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