20．已知函數(shù)f（x）=x-1+$\frac{a}{{e}^{x}}$（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由兩直線平行的條件得，f′（1）=0，即可求出a．

解答 解：函數(shù)f（x）=x-1+$\frac{a}{{e}^{x}}$的導(dǎo)數(shù)f′（x）=1-$\frac{a}{{e}^{x}}$，
∵曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，
∴f′（1）=0，即1-$\frac{a}{e}$=0，
∴a=e．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用：求切線方程，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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（2）求證：對(duì)于任意兩個(gè)滿足S1?R，S2?R的閉集合S1，S2，存在c∈R，但c∉S1∪S2．

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A．1B．2C．3D．4

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