1．$\frac{1}{1+\root{4}{3}}$+$\frac{1}{1-\root{4}{3}}$+$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$的值是（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

分析 利用乘法公式、通分化簡即可得出．

解答 解：原式=$\frac{1-\root{4}{3}+1+\root{4}{3}}{（1+\root{4}{3}）（1-\root{4}{3}）}$+$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$
=$\frac{2}{1-\sqrt{3}}$+$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$
=$\frac{2（1+\sqrt{3}+1-\sqrt{3}）}{（1-\sqrt{3}）（1+\sqrt{3}）}$
=$\frac{4}{-2}$
=-2，
故選：D．

點評 本題考查了根式的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E是PD的中點．（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值；
（3）求直線CP與平面AEC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知平面內(nèi)三個向量$\overrightarrow a$=（1，-1），$\overrightarrow b$=（x，2），$\overrightarrow c$=（2，1），滿足$\overrightarrow a$∥（${\overrightarrow b$+$\overrightarrow c}$）．
（Ⅰ）求實數(shù)x的值；
（Ⅱ）求$\overrightarrow c$在$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$上的投影．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知空間四邊形ABCD如圖中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，且∠EFG=90°，判斷四邊形EFGH是什么圖形，為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列{an}中，a2=-15，a4+a7=5．
求：（1）a1和公差d；
（2）該數(shù)列的前100項的和S100的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若tanθ=-$\frac{1}{3}$，則cos2θ=$\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若數(shù)列{an}滿足logaan+1=1+logaan（a＞0，a≠1），已知a為常數(shù)，且a1+a2+…+a100=100，則
a2+a4+…+a98+a100=$\frac{100a}{1+a}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若z1=a+2i，z22=3-4i，且$\frac{z_1}{z_2}$為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若數(shù)列{an}滿足a1=a2=1，an+2=$\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}+2，}&{n=2k-1（k∈{N^*}）}\\{2{a_n}，}&{n=2k（k∈{N^*}）}\end{array}}$，則數(shù)列{an}前2n項和S2n=2n+n2-1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案