16．已知等差數(shù)列{an}中，a2=-15，a4+a7=5．
求：（1）a1和公差d；
（2）該數(shù)列的前100項(xiàng)的和S100的值．

分析 （1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
（2）利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：（1）∵a2=-15，a4+a7=5．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=-15}\\{2{a}_{1}+9d=5}\end{array}\right.$，
解得a1=-20，d=5．
（2）S100=100×（-20）+$\frac{100×99}{2}$×5=22750．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．若公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10．

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7．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且b是a，c的等差中項(xiàng)，則sinB的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（0，-1），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+（2t2+3）$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=-k$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{t}$$\overrightarrow$，k，t為正實(shí)數(shù)，若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則k的最小值為2$\sqrt{6}$．

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11．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（cosA-cosC，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinA-sinC），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$
（1）若a2+c2+ac=b2，求A；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=20，且a≠c，求△ABC的面積．

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1．$\frac{1}{1+\root{4}{3}}$+$\frac{1}{1-\root{4}{3}}$+$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$的值是（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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2．若M是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{CM}=3\overrightarrow{MB}，設(shè)\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，則λ的值為$\frac{3}{4}$．

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19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\ x+1，x≤0\end{array}$．則f（f（$\frac{1}{4}$））=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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20．已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，則A∩B=（　　）
A．∅B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1]

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