18.如圖,正三棱錐的主視圖由等腰直角三角形ABC及斜邊AB上的高組成,如果AB=2$\sqrt{3}$,那么這個(gè)正三棱錐的體積是( 。
A.$3\sqrt{3}$B.$\sqrt{3}$C.9D.3

分析 利用三視圖求出正四棱錐的底面邊長,求出棱錐的高,然后求解體積.

解答 解:由題意可知正四棱錐的底面邊長為:$2\sqrt{3}$,
主視圖的三角形的高,就是正四棱錐的高,高為:$\sqrt{3}$.
所以這個(gè)正三棱錐的體積是:$\frac{1}{3}×\frac{\sqrt{3}}{4}×{(2\sqrt{3})}^{2}×\sqrt{3}$=3.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角錐的體積的求法,直觀圖與三視圖的關(guān)系,考查空間想象能力以及計(jì)算能力.

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