把邊長為
2
的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四點(diǎn)所在的球面上，B與D兩點(diǎn)之間的球面距離為
 
．
考點(diǎn)：球面距離及相關(guān)計(jì)算
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求解本題需要根據(jù)題意求解出題目中的角AOC的余弦，再代入求解，即可求出MN的兩點(diǎn)距離．
解答： 解：根據(jù)題意畫出示意圖，如圖．
設(shè)AC的中點(diǎn)為O，則O點(diǎn)到四個點(diǎn)A，B，C，D的距離相等，
∴O是球的球心，半徑R=OA=1，且∠BOD=
π
2
，
B與D兩點(diǎn)之間的球面距離為：
π
2
×1=
π
2
．
故答案為：
π
2
．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生的空間想象能力，以及學(xué)生對球面上的點(diǎn)的距離求解，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=-x2+x+2的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”；
②若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0，則命題“p∧（?q）”是假命題；
③若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點(diǎn)．求證：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1；
（3）平面AB1D1∥平面C1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=exsinx函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，π]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為2a的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個無蓋的方盒．欲使所得的方盒有最大容積，截去的小正方形的邊長應(yīng)為多少？方盒的最大容積為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-2-x
2x+2-x
，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）在函數(shù)f（x）上是否存在兩個不同的點(diǎn)A、B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出直線AB的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，EF分別是B1B和D1D上的點(diǎn)，且BE=
1
3
BB1，DF=
2
3
DD1，證明：A、E、C1、F四點(diǎn)共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，（
AB
-3
AC
）⊥
CB
，則角A的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案