14．若某公司從七位大學(xué)畢業(yè)生A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，中錄用兩人，這七人被錄用的機(jī)會均等．
（Ⅰ）用題中字母列舉出所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）設(shè)事件M為“A或B被錄用”求事件M發(fā)生的概率．

分析 （I）運(yùn)用列舉法求解所有結(jié)果．
（II）根據(jù)列舉的結(jié)果判斷符合題意得出A或B被錄用的所有可能結(jié)果共11種．
運(yùn)用古典概率公式求解即可．

解答 （Ⅰ）解：從七位大學(xué)畢業(yè)生中錄用兩人所有可能結(jié)果為
{A，B}，{A，C}{，A，D}，{A，E}，{A，F(xiàn)}，{A，G}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F(xiàn)}，{B，G}，{C，D}，{C，E}，{C，F(xiàn)}，{C，G}，{D，E}，{D，F(xiàn)}，{D，G}，{E，F(xiàn)}，
{E，G}，{F，G}，共21種．
（Ⅱ）解：A或B被錄用的所有可能結(jié)果為{A，B}，{A，C}{，A，D}，{A，E}，{A，F(xiàn)}，{A，G}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F(xiàn)}，{B，G}，共11種．
因此事件M發(fā)生的概率P（M）=$\frac{11}{21}$．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)用列舉法求解古典概率的方法，關(guān)鍵是按一定的規(guī)律列舉，做到不重復(fù)，不遺漏．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是菱形，且∠BCD=120°，PA=AB，F(xiàn)、G分別是線段PD和BC上的動點(diǎn)且$\frac{PF}{PD}$=$\frac{BG}{BC}$=λ，λ∈（0，1）．
（1）求證：FG∥平面PAB；
（2）求實(shí)數(shù)λ，使二面角F-AG-D的大小為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在多面體ABCDE中，CD⊥平面ABC，BE∥CD，AB=2$\sqrt{5}$，AC=4，BC=2，CD=4，BE=1．
（1）求證：平面ADC⊥平面BCDE；
（2）試問在線段DE上是否存在點(diǎn)S，使得AS與平面ADC所成角的余弦值為$\frac{3\sqrt{5}}{7}$？若存在，確定S的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．關(guān)于x的函數(shù)f（x）=m（x2-4x+lnx）-（2m2+1）x+2lnx，其中m∈R，函數(shù)f（x）在（1，0）處切線斜率為0．
（1）已知函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k2-2k無公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）已知p≤0，若對任意的x∈[1，2]，總有f（x）≥$\frac{（p-2）x}{2}$+$\frac{p+2}{2x}$+2x-x2成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長與底面邊長都為3，M，N分別是棱AB，AA1上的點(diǎn)，且AM=AN=1．
（1）證明：M，N，E1，D四點(diǎn)共面；
（2）求直線BC與平面MNE1D所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某中學(xué)成立A、B、C、D四個社團(tuán)，每個社團(tuán)最多招收團(tuán)員6人，現(xiàn)有10位同學(xué)報(bào)名參加社團(tuán)活動，每位同學(xué)只能參加一項(xiàng)，已知A社團(tuán)一定有人參加，其他社團(tuán)可能有人參加，也可能沒人參加，則四個社團(tuán)參加人數(shù)的不同的情況有多少種（　�。�
A．220B．200C．170D．173

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$，CD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠PAD=120°，E和F分別是側(cè)棱CD和PC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面BEF⊥平面PCD；
（2）求平面PBC與平面PAD所成的二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇1，2]，你能用整體換元的思想方法求y=f（x-1）的定義域嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，△PAB為正三角形，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=2，E為PD中點(diǎn)
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值；
（3）在線段BC上存在點(diǎn)Q使AQ⊥PD，求點(diǎn)Q到平面EAC的距離．

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同步練習(xí)冊答案