若實數(shù)x，y滿足約束條件
x≤4
x-y+3≥0
2x+y-6≥0
，則
2y
x+1
的取值范圍為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出約束條件
x≤4
x-y+3≥0
2x+y-6≥0
所對應(yīng)的可行域，
2y
x+1
可看作點P（-1，0）與點（x，y）連線斜率的2倍，由斜率公式可得．
解答： 解：作出約束條件
x≤4
x-y+3≥0
2x+y-6≥0
所對應(yīng)的可行域（如圖陰影），
2y
x+1
可看作點P（-1，0）與點（x，y）連線斜率的2倍，
由
x=4
2x+y-6=0
可得A（4，-2），由
x-y+3=0
2x+y-6=0
可得B（1，4），
∵kPA=-
2
5
， kPB=2，
∴
2y
x+1
的取值范圍為：[-
4
5
，4]．
故答案為：[-
4
5
，4]
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃，涉及直線的斜率公式，準確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（2x+
π
6
）（ A＞0）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）寫出f（x）的最小正周期及 A，x0的值；
（Ⅱ）求f（x）在（-
π
4
，
π
3
）上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx+k
ex
（其中k∈R，e=2.71828…是自然數(shù)的底數(shù)），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）當k=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若x∈（0，1]時，f′（x）=0都有解，求k的取值范圍；
（3）若f′（1）=0，試證明：對任意x＞0，f′（x）＜
e-2+1
x2+x
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品在某零售攤位的；零售價x（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個）的統(tǒng)計資料如表所示：由表可得回歸直線方程為
y
=-4x+
a
，據(jù)此模型預(yù)測零售價為15元時，每天的銷售量為
 
．
x16171819
y50344131

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，2n-1an=an-1（n∈N*，n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）此數(shù)列從第幾項開始，這一項及以后各項均小于
1
1000
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個函數(shù)f（x）=sin（sinx），g（x）=sin（cosx），h（x）=cos（sinx），φ（x）=cos（cosx）在x∈[-π，π]上的圖象如圖，則函數(shù)與序號匹配正確的是（　�。�
A、f（x）-①，g（x）-②，h（x）-③，φ（x）-④
B、f（x）-①，φ（x）-②，g（x）-③，h（x）-④
C、g（x）-①，h（x）-②，f（x）-③，φ（x）-④
D、f（x）-①，h（x）-②，g（x）-③，φ（x）-④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與C2：
y2
b2
-
x2
a2
=1（a＞0，b＞0），給出下列四個結(jié)論：
①C1與C2的焦距相等；
②C1與C2的離心率相等；
③C1與C2的漸近線相同；
④C1的焦點到其漸近線的距離與C2的焦點到其漸近線的距離相等．
其中一定正確的結(jié)論是
 
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高三年級共有300人參加數(shù)學(xué)期中考試，從中隨機抽取4名男生和4名女生的試卷，獲得某一道題的樣本，該題得分的莖葉圖如圖．
（Ⅰ） 求樣本的平均數(shù)；
（Ⅱ） 設(shè)該題得分大于樣本的平均數(shù)為合格，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計該校高三年級有多少名同學(xué)此題成績合格；
（Ⅲ）在這4名男生和4名女生中，分別隨機抽取一人，求該題女生得分不低于男生得分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（-2，-3），
c
=（2，0），且
c
=m
a
+n
b
，求m，n的值．

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同步練習冊答案