13．已知集合A={x|2x+6＜0}，B={x|x2+3x-10≤0}．求：
（1）A∩B；
（2）（∁RA）∪（∁RB）

分析 分別求解一元一次不等式和一元二次不等式化簡集合A，B．
（1）直接利用交集運(yùn)算得答案；
（2）求出∁RA，∁RB，再由并集運(yùn)算得答案．

解答 解：A={x|2x+6＜0}={x|x＜-3}，B={x|x2+3x-10≤0}={x|-5≤x≤2}．
（1）A∩B={x|x＜-3}∩{x|-5≤x≤2}=[-5，-3）；
（2）∵∁RA={x|x≥-3}，∁RB={x|x＜-5或x＞2}，
∴（∁RA）∪（∁RB）={x|x≥-3}∪{x|x＜-5或x＞2}=（-∞，-5）∪[-3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查一元一次不等式和一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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8．已知全集U=R，集合A={x|x2-4x+3≥0}，B={x|2k＜x＜k+1}．
（1）若A⊆∁UB，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若（∁UA）∩B≠∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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18．函數(shù)f（x）=$\frac{2x-3}{x}$圖象的對(duì)稱中心為（0，2）．

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5．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}
（1）若A是B的真子集，求a的取值范圍．
（2）若B是A的子集，求a的取值范圍．

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2．若函數(shù)f（x）=$\frac{2}{\sqrt{a{x}^{2}-5x+b}}$的定義域是{x|-3＜x＜-2}，則函數(shù)g（x）=$\sqrt{b{x}^{2}-5x+a}$的定義域是[$-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}$]．

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17．已知函數(shù)f（x）=2mlnx-x2，g（x）=ex-2mlnx（m∈R），ln2=0.693．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在最大值M，g（x）存在最小值N，且M≥N，求證：m＞$\frac{e}{2}$．

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