20．點(diǎn)（1，1，-1）到平面x-y+z+4=0的距離是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)空間點(diǎn)到平面的距離公式，可得點(diǎn)（1，1，-1）到平面x-y+z+4=0的距離．

解答 解：根據(jù)空間點(diǎn)到平面的距離公式，可得d=$\frac{|1-1-1+4|}{\sqrt{1+1+1}}$=$\sqrt{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查空間點(diǎn)到平面的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知直線x+y+1=0與圓C：x2+y2+x-2ay+a=0交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若a=3，求AB的長；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使得以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由；
（3）若對于任意的實(shí)數(shù)a≠$\frac{1}{2}$，圓C與直線l始終相切，求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，側(cè)面PAD為等邊三角形且平面PAD⊥底面ABCD，E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥PA；
（2）求二面角P-BE-A的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，是一曲邊三角形地塊，其中曲邊AB是以A為頂點(diǎn)，AC為對稱軸的拋物線的一部分，點(diǎn)B到AC邊的距離為2Km，另外兩邊AC、BC的長度分別為8Km，2$\sqrt{5}$Km．現(xiàn)欲在此地塊內(nèi)建一形狀為直角梯形DECF的科技園區(qū)．求科技園區(qū)面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，點(diǎn)E是SD的中點(diǎn)，O是AC與BD的交點(diǎn)．
（1）求證：OE∥平面SBC；
（2）求點(diǎn)E到平面SBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為6的菱形，且∠BAD=60°，PD⊥平面ABCD，PD=8．
（1）求證：PB⊥AC；
（2）E為PB中點(diǎn)，求AE與平面PBD所成的角；
（3）求點(diǎn)D到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，DE⊥BC，∠A=60°，將△ABD，△DCE分別沿BD，DE折起，使AB∥CE．
（1）求證：AB⊥BE；
（2）若四棱錐D-ABEC的體積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求CE長并求點(diǎn)C到面ADE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，AC和AD是⊙O的兩條弦，AC=$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{3}$，則∠CAD的弧度數(shù)為75°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)H在圓D：（x-2）2+（y+3）2=32上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-6，3），線段PH中點(diǎn)為M，
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，
（2）平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)A（a，b），使M到O（0，0）、A的距離之比為常數(shù)λ（λ≠1），若存在，求出A的坐標(biāo)及λ的值；若不存在，說明理由；
（3）若直線y=kx與M的軌跡交于B、C兩點(diǎn)，N（0，m）使NB⊥NC，求m的范圍．

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