Question

11．與點(diǎn)P（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）表示同一點(diǎn)的極坐標(biāo)為（　�。�

• A． （-4，$\frac{17π}{12}$）
• B． （4，$\frac{7π}{12}$）
• C． （4，-$\frac{5π}{12}$）
• D． （-4，$\frac{π}{12}$）

Answer 1

分析 利用$ρ=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，$tanθ=\frac{y}{x}$即可得出．

解答 解：∵$ρ=\sqrt{（\sqrt{6}-\sqrt{2}）^{2}+（\sqrt{6}+\sqrt{2}）^{2}}$=4，
tanθ=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$=2+$\sqrt{3}$，θ∈$（0，\frac{π}{2}）$．
∴θ=$\frac{5π}{12}$．
∴點(diǎn)P的極坐標(biāo)為$（4，\frac{5π}{12}）$．即（-4，$\frac{17π}{12}$）．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)的方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．