11．已知α∈（-$\frac{3π}{2}$，0），sinα=$\frac{2+cos2α}{5}$，則α=-$\frac{7π}{6}$．

分析 由sinα=$\frac{2+cos2α}{5}$，利用倍角公式可得：2sin2α+5sinα-3=0，解得sinα．再利用α∈（-$\frac{3π}{2}$，0），即可得出．

解答 解：∵cos2α=1-2sin2α，sinα=$\frac{2+cos2α}{5}$，
∴2sin2α+5sinα-3=0，
化為（2sinα-1）（sinα+3）=0，
∴sinα=$\frac{1}{2}$．
∵α∈（-$\frac{3π}{2}$，0），
∴α=-$\frac{7π}{6}$．
故答案為：-$\frac{7π}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查了倍角公式、三角函數(shù)值的符號與角所在象限的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$，sin2θ，cos（-2α），sin（α-$\frac{π}{4}$）

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20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，求
（1）（x+1）2+y2的最大值和最小值；
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