18．求f（x）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的最小值．

分析 由基本不等式可得f（x）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$≥2$\sqrt{{x}^{2}•\frac{1}{{x}^{2}}}$=2，驗證等號成立即可．

解答 解：由基本不等式可得f（x）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$≥2$\sqrt{{x}^{2}•\frac{1}{{x}^{2}}}$=2，
當且僅當x2=$\frac{1}{{x}^{2}}$即x=±1時取等號，
∴f（x）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的最小值為2

點評 本題考查基本不等式，屬基礎題．

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8．已知函數(shù)f（x）=|x2-ax|-2，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設函數(shù)y=g（x），集合M={x|g（x）-x=0}，N={x|g（g（x））-x=0}．
①證明：M⊆N；
②如果g（x）=f（|x|），集合P={x|g（x）-x=0，且|x|≤2}，那么集合P中的元素個數(shù)為2．

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9．x＞0，y＞0，x+y=$\frac{1}{2}$，則$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$的最小值18．

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10．已知（4x+2y-1）+（x+y+3）i=-3+4i，其中x，y∈R，若z=x+yi，求|z|及$\overline{z}$．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）當t=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$時，是否存在正數(shù)a，k，使得{cn}為等比數(shù)列，若存在求出a，k的值，若不存在說明理由；
（3）當t=1時，若對任意n∈N*，|bn |≥|b4|恒成立，求a的取值范圍．

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