6．如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)．從1，2，3，4，5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{20}$

分析 一一列舉出所有的基本事件，再找到勾股數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：從1，2，3，4，5中任取3個(gè)不同的數(shù)，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5）（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10種，
其中只有（3，4，5）為勾股數(shù)，
故這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為$\frac{1}{10}$．
故選：C

點(diǎn)評 本題考查了古典概型概率的問題，關(guān)鍵是不重不漏的列舉出所有的基本事件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=nx-xn，x∈R，其中n∈N•，且n≥2．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)曲線y=f（x）與x軸正半軸的交點(diǎn)為P，曲線在點(diǎn)P處的切線方程為y=g（x），求證：對于任意的正實(shí)數(shù)x，都有f（x）≤g（x）；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）=a（a為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根x1，x2，求證：|x2-x1|＜$\frac{a}{1-n}$+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．一個(gè)正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示．在正方體中，設(shè)BC的中點(diǎn)為M、GH的中點(diǎn)為N．
（Ⅰ）請將字母F、G、H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處（不需說明理由）；
（Ⅱ）證明：直線MN∥平面BDH；
（Ⅲ）求二面角A-EG-M的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足：a1∈N*，a1≤36，且an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，}&{{a}_{n}≤18}\\{2{a}_{n}-36，}&{{a}_{n＞18}}\end{array}\right.$（n=1，2，…），記集合M={an|n∈N*}．
（Ⅰ）若a1=6，寫出集合M的所有元素；
（Ⅱ）如集合M存在一個(gè)元素是3的倍數(shù)，證明：M的所有元素都是3的倍數(shù)；
（Ⅲ）求集合M的元素個(gè)數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：9x2+y2=m2（m＞0），直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M．
（1）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
（2）若l過點(diǎn)（$\frac{m}{3}$，m），延長線段OM與C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)l的斜率；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1：x=-2，圓C2：（x-1）2+（y-2）2=1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求C1，C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R），設(shè)C2與C3的交點(diǎn)為M，N，求△C2MN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=120°，E，F(xiàn)是平面ABCD同一側(cè)的兩點(diǎn)，BE丄平面ABCD，DF丄平面 ABCD，BE=2DF，AE丄EC．
（Ⅰ）證明：平面AEC丄平面AFC
（Ⅱ）求直線AE與直線CF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，則（　�。�
A．A=BB．A∩B=∅C．A$\stackrel{?}{≠}$BD．B$\stackrel{?}{≠}$A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某學(xué)校為了了解三年級、六年級、九年級這三個(gè)年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是（　�。�
A．抽簽法B．系統(tǒng)抽樣法C．分層抽樣法D．隨機(jī)數(shù)法

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