9．若集合A={x|2x+1＞0}，B={x|（x-1）2≤4}，則A∩B=（-$\frac{1}{2}$，3]．

分析 求出集合的等價條件，利用集合的基本運算進行求解即可．

解答 解：A={x|2x+1＞0}={x|x＞-$\frac{1}{2}$}，
B={x|（x-1）2≤4}={x|-1≤x≤3}，
則A∩B={x|-$\frac{1}{2}$＜x≤3}=（-$\frac{1}{2}$，3]；
故答案為：（-$\frac{1}{2}$，3]

點評 本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)條件求出集合的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠BAD=∠CDA=90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，AB=PD=1，PA=DC=2，AD=$\sqrt{3}$，點E是BC的中點．
（1）求證：AE⊥平面PBD；
（2）設(shè)F是棱PC上的點，$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{PC}$（0＜λ＜1），若二面角F-DE-A的正切值為-1，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知角θ的頂點為坐標原點O，始邊為x軸的非負半軸，且滿足sin$\frac{θ}{2}$=$-\frac{3}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{4}{5}$，設(shè)B為角θ終邊上任意一點，$\overrightarrow{OA}=（0，-1）$，則|$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$|的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{7}{25}，+∞）$B．[$\frac{1}{3}$，+∞）C．[$\frac{4}{5}$，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a2=6，a6-a4=4，函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象過點A（3，$\frac{1}{8}$），B（an，bn）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．直線2ρcosθ=1與圓ρ=2cosθ相交的弦長為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC的三個頂點分別為A（3，1），B（-3，-2），C（a，b），且它的重心G關(guān)于點D（1，1）的對稱點的坐標為（1，3.5），求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax3+x2f′（1）+1，且f′（-1）=9．
（1）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若存在x∈（1，+∞）使得函數(shù)f（x）＜m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2sin$（{x-\frac{α}{2}}）cos（{x-\frac{α}{2}}）+2\sqrt{3}{cos^2}（{x-\frac{α}{2}}）-\sqrt{3}$，其圖象過點$（{\frac{π}{12}，0}）$，且α∈[0，π]．
（I）求α的值及f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（1-sin$\frac{C}{2}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（1，sinC+cosC），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$
（1）求sinC的值；
（2）若a2+b2=4（a+b）-8，求邊c的長度．

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