20．函數(shù)y=x+$\frac{1}{x-1}$+1（x＞1）的最小值是（　　）
A．-2B．2C．-4D．4

分析 由題意可得x-1＞0，變形可得y=x+$\frac{1}{x-1}$+1=x-1+$\frac{1}{x-1}$+2，整體利用基本不等式可得．

解答 解：∵x＞1，∴x-1＞0，
∴y=x+$\frac{1}{x-1}$+1=x-1+$\frac{1}{x-1}$+2
≥2$\sqrt{（x-1）\frac{1}{x-1}}$+2=4
當且僅當x-1=$\frac{1}{x-1}$即x=2時取等號．
故函數(shù)y=x+$\frac{1}{x-1}$+1（x＞1）的最小值是4，
故選：D．

點評 本題考查基本不等式求最值，整體湊出可用基本不等式的形式是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，得到5組數(shù)據（x1，y1），（x2，y2），（X3，y3），（x4，y4），（x5，y5）．根據收集到的數(shù)據可知x1+x2+x3+x4+x5=150，由最小二乘法求得回歸直線方程為$\widehaty$=0.67x+54.9，則y1+y2+y3+y4+y5的值為（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，a5=10，數(shù)列{an}前n項和為Sn．
（Ⅰ）求an和Sn；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{1}{S_n}$，求{bn}的前n項和Tn．

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8．設a=2-2，$b={3^{\frac{1}{2}}}$，c=log25，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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15．已知在△ABC中，A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），BC邊上的高為AD．
（1）求證：AB⊥AC；
 （2）求向量$\overrightarrow{AD}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，a=2，b=$\sqrt{2}$，∠A=$\frac{π}{4}$，則∠B=（　�。�
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意正整數(shù)n都有6Sn=1-2an，記bn=log${\;}_{\frac{1}{2}}$an．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列$\{\frac{b_n}{2^n}\}$的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求（x$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）6的展開式中，含x4項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在等比數(shù)列中，S5=93，a2+a3+a4+a5+a6=186，則a8=384．

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