20．若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，求函數(shù)y=f（x+$\frac{1}{2}$）•f（x-$\frac{1}{2}$）的定義域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

分析 根據(jù)函數(shù)的定義域得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x+\frac{1}{2}≤1}\\{-1≤x-\frac{1}{2}≤1}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$，
故答案為：[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

點(diǎn)評 本題考查了求抽象函數(shù)的定義域問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知f′（x）是定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（0）=1，且f′（x）-2f（x）=0，則f（x）＞e的解集為（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．對任意的θ∈（0，$\frac{π}{2}$），不等式$\frac{1}{si{n}^{2}θ}$+$\frac{4}{co{s}^{2}θ}$≥x2-x-11恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．[-3，4]B．[0，2]C．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$]D．[-4，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=asinx+cosx關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱，則a的取值集合為（　�。�
A．{1}B．{-1，1}C．{-1}D．{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．四面體ABCD中，已知AB⊥面BCD，且∠BCD=$\frac{π}{2}$，AB=3，BC=4，CD=5．
（1）求證：平面ABC⊥平面ACD；
（2）求此四面體ABCD的體積和表面積；
（3）求此四面體ABCD的外接球半徑和內(nèi)切球半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx（a∈R），g（x）=2ax．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若a＞0，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有且只有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若0＜a＜1，對于區(qū)間[1，2]上的任意兩個不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．連續(xù)拋擲兩次質(zhì)地均勻的骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n．
①設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），向量$\overrightarrow$=（2，-2），若“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0”記為事件A，求P（A）的值；
②求點(diǎn)A（m，n）落在區(qū)域x2+y2≤16內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知復(fù)數(shù)z=（a+2i）（1-bi），其中i是虛數(shù)單位．
（1）若z=5-i，求a，b的值；
（2）若z的實(shí)部為2，且a＞0，b＞0，求證：$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，2AC=PC=2，AC⊥BC，F(xiàn)為AP的中點(diǎn)，M、N、D、E分別為線段PC、PB、AC、AB上的動點(diǎn)，且MN∥BC∥DE．
（I）求證：DE⊥面PAC；
（Ⅱ）若M是PC的中點(diǎn)，D是線段AC靠近A的一個三等分點(diǎn)，求二面角F-MN-D的余弦值．

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