19．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（0，-1），則|-2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$|等于10．

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和模的計(jì)算即可求出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（0，-1），
∴-2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$=-2（3，2）+4（0，-1）=（-6+0，-4-4）=（-6，-8），
∴|-2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$|=$\sqrt{（-6）^{2}+（-8）^{2}}$=10，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+2），且當(dāng)x∈（2，3）時(shí)，f（x）=3-x，則f（7.5）=-0.5．

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10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin2θ，cosθ），|$\overrightarrow{a}$|的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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7．設(shè)命題p：方程x2+2mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)根，命題q：?x∈R，x2+2（m-2）x-3m+10≥0恒成立．
（1）若命題p、q均為真命題，求m的取值范圍；
（2）若命題p∧q為假，命題p∨q為真，求m的取值范圍．

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14．已知在映射f下，（x，y）的象是（x+y，x-y），其中x∈R，y∈R．則元素（3，1）的原象為（　�。�
A．（1，2）B．（2，1）C．（-1，2）D．（-2，-1）

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4．在△ABC中，若AB=8，AC=6，O為△ABC的外心，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．-28B．-14C．0D．16

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11．△ABC內(nèi)接于半徑為2的圓O，且3$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）分別求出△ABC三條邊的長(zhǎng)；
（2）若M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段MC上運(yùn)動(dòng)，$\overrightarrow{BQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{QC}$，求$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{AQ}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足（c-$\sqrt{2}a$）$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=c$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}$．
（1）求角B的大��；
（2）若|$\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1，（a∈R），g（x）=ln（x+1）
（Ⅰ）y=g（x）-x在[0，1]上的最小值；
（Ⅱ）存在x∈（0，+∞）使不等式$\frac{{a（{x^2}-1）-f（x）}}{{2{e^x}}}＞\sqrt{x}$成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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