19．有不少于5個(gè)的連續(xù)非零自然數(shù)的和為2613，則最小的自然數(shù)的最大值是（　�。�
A．67B．78C．433D．521

分析 設(shè)最小的自然數(shù)為a，非零自然數(shù)的個(gè)數(shù)為k（k≥5），利用不少于5個(gè)的連續(xù)非零自然數(shù)的和為2613，得ka+$\frac{k（k-1）}{2}$=2613，根據(jù)k（k+2a-1）=5226=6×871，即可求出最小的自然數(shù)的最大值．

解答 解：設(shè)最小的自然數(shù)為a，非零自然數(shù)的個(gè)數(shù)為k（k≥5），
∵不少于5個(gè)的連續(xù)非零自然數(shù)的和為2613，
∴ka+$\frac{k（k-1）}{2}$=2613，
∴k（k+2a-1）=5226=6×871，
∴k=6，a=433，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式，考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

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19．與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線y=$\frac{a}$x的垂直的直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若向量$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{m}$=（9，-$\frac{1}{3}$）平行，則雙曲線C的離心率等于 （　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{3}$B．$\frac{\sqrt{14}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．2

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