13．已知a=log${\;}_{\frac{1}{5}}$$\frac{1}{3}$，b=log35，c=log5（cos$\frac{1}{5}$π），則（　�。�
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接求解．

解答 解：∵0=$lo{g}_{\frac{1}{5}}1$＜a=log${\;}_{\frac{1}{5}}$$\frac{1}{3}$＜$lo{g}_{\frac{1}{5}}\frac{1}{5}$=1，
b=log35＞log33=1，
c=log5（cos$\frac{1}{5}$π）＜log51=0，
∴c＜a＜b．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知f（sin x）=x且x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=cos2x的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．-sin2xB．sin2xC．-2sin2xD．2sin2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-（a+1）x（a∈R）
（1）當(dāng)a=0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞-1時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值且最大值大于-2時(shí)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓的焦距為6，在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)F與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線$y=\frac{1}{2}x+1$與橢圓相交于A．B．求△ABF的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，DC=2$\sqrt{3}$，AA1=$\sqrt{3}$，AD⊥DC，AC⊥BD，垂足為E，
（Ⅰ）求證：BD⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）+ω（ω＞0）$的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
A．|MN|=πB．$f（\frac{7π}{3}）=2$C．$f（x）+f（-x-\frac{π}{3}）=1$D．$f（\frac{π}{3}-x）=f（\frac{π}{3}+x）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，G是△ABC的三條邊上中線的交點(diǎn)，若$\overrightarrow{GA}+（a+b）\overrightarrow{GB}+2c\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow 0$，且$\frac{1}{a}+\frac{4}$≥m+c恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．$（-∞，\frac{17}{2}]$B．$（-∞，\frac{13}{2}]$C．$[\frac{13}{2}，+∞）$D．$[\frac{17}{2}，+∞）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$的一條漸近線為$\sqrt{3}x+y=0$，則a=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案