17．${（{{x^3}+\frac{1}{{\sqrt{x^3}}}}）^9}$的展開式中的常數(shù)項為84．

分析 寫出二項展開式的通項，令x系數(shù)為0可得r值，可得常數(shù)項．

解答 解：由題意可得展開式中第r+1項Tr+1=${C}_{9}^{r}$（x3）9-r（$\frac{1}{\sqrt{{x}^{3}}}$）r=${C}_{9}^{r}$${x}^{27-\frac{9}{2}r}$，
令27-$\frac{9}{2}$r=0可解得r=6，∴常數(shù)項T7=${C}_{9}^{6}$=${C}_{9}^{3}$=$\frac{9×8×7}{3×2×1}$=84，
故答案為：84．

點評 本題考查二項式定理，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=log2（x+1）+1（x＞1）的反函數(shù)為（　　）
A．y=2x-1+1（x＞2）B．y=2x+1+1（x＞0）C．y=2x-1-1（x＞2）D．y=2x+1-1（x＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{6}}）（{ω＞0}）$，且以$\frac{π}{2}$為最小正周期．
（1）求f（0）； 
（2）求f（x）的解析式； 
（3）設(shè)$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$，則$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{3}{2}$，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)滿足“?x∈R，f（x）+f（-x）=0，且f′（x）≤0”的是（　�。�
A．f（x）=x2|x|B．f（x）=-xe|x|
C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1），x≥0}\\{lg（1-x），x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$D．f（x）=x+sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知$z=\frac{2-i}{1+i}-{i^{2016}}$（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．2B．4C．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．雙曲線M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點是Fl，F(xiàn)2，拋物線N：y2=2px（p＞0）的焦點為F2，點P是雙曲線M與拋物線N的一個交點，若PF1的中點在y軸上，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$+1B．$\sqrt{2}$+1C．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，左、右兩頂點分別為A1，A2，以A1A2為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點P（點P在第一象限內(nèi)），若直線FP平行于另一條漸近線，則該雙曲線離心率e的值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．對?α∈R，n∈[0，2]，向量$\overrightarrow{c}$=（2n+3cosα，n-3sinα）的長度不超過6的概率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{10}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{10}$C．$\frac{3\sqrt{5}}{10}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2ccosA+a=2b
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c=2，且△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a，b．

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