【題目】隨著電子商務的興起,網(wǎng)上銷售為人們帶來了諸多便利.商務部預計,到2020年,網(wǎng)絡銷售占比將達到.網(wǎng)購的發(fā)展同時促進了快遞業(yè)的發(fā)展,現(xiàn)有甲、乙兩個快遞公司,每位打包工平均每天打包數(shù)量在范圍內(nèi).為擴展業(yè)務,現(xiàn)招聘打包工.兩公司提供的工資方案如下:甲公司打包工每天基礎工資64元,且每天每打包一件快遞另賺1元;乙公司打包工無基礎工資,如果每天打包量不超過240件,則每打包一件快遞可賺1.2元;如果當天打包量超過240件,則超出的部分每件賺1.8元.
下圖為隨機抽取的打包工每天需要打包數(shù)量的頻率分布直方圖,以打包量的頻率作為各打包量發(fā)生的概率.(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表).
(1)(i)以每天打包量為自變量,寫出乙公司打包工的收入函數(shù);
(ii)若打包工小李是乙公司員工,求小李一天收入不低于324元的概率;
(2)某打包工在甲、乙兩個快遞公司中選擇一個公司工作,如果僅從日平均收入的角度考慮,請利用所學的統(tǒng)計學知識為該打包工作出選擇,并說明理由.
【答案】(1)(i);(ii)0.4;(2)建議該打包工去甲快遞公司工作.
【解析】
(1)(i)乙公司打包工的收入函數(shù);(ii)由,解得,再求小李一天收入不低于324元的概率;(2)設打包工在甲、乙兩個快遞公司工作的日平均收入為,,先列出打包工在甲、乙兩個快遞公司工作的收入情況表,再求,,比較它們的大小即得解.
解:(1)(i)當時,y=1.2x
當時,y=1.2×240+(x-240)×1.8=1.8x-144
所以,
(ii)由,解得,
∴小李一天收入不低于324元的概率為.
(2)設打包工在甲、乙兩個快遞公司工作的日平均收入為,,用頻率估計概率,則打包工在甲、乙兩個快遞公司工作的收入情況為
日打包量 | 210 | 230 | 250 | 270 | 290 |
甲公司日收入 | 274 | 294 | 314 | 334 | 354 |
乙公司日收入 | 252 | 276 | 306 | 342 | 378 |
故 ,
.
因為,故從日平均收入的角度考慮,建議該打包工去甲快遞公司工作.
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【題目】在棱長為2的正方體中,點是正方體棱上一點,.
①若,則滿足條件的點的個數(shù)為______;
②若滿足的點的個數(shù)為6,則的取值范圍是______.
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【題目】已知橢圓E的方程為y2=1,其左焦點和右焦點分別為F1,F2,P是橢圓E上位于第一象限的一點
(1)若三角形PF1F2的面積為,求點P的坐標;
(2)設A(1,0),記線段PA的長度為d,求d的最小值.
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【題目】2019年的天貓“雙11”交易金額又創(chuàng)新高,達到2684億元,物流爆增.某機構為了了解網(wǎng)購者對收到快遞的滿意度進行調(diào)查,對某市5000名網(wǎng)購者發(fā)出滿意度調(diào)查評分表,收集并隨機抽取了200名網(wǎng)購者的調(diào)查評分(評分在70~100分之間),其頻率分布直方圖如圖,評分在95分及以上確定為“非常滿意”.
(1)求的值;
(2)以樣本的頻率作概率,試估計本次調(diào)查的網(wǎng)購者中“非常滿意”的人數(shù);
(3)按分層抽樣的方法,從評分在90分及以上的網(wǎng)購者中抽取6人,再從這6人中隨機地選取2人,求至少選到一個“非常滿意”的概率.
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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程是(t是參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程是。
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)若兩曲線交點為,求
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【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計表:
空調(diào)類 | 冰箱類 | 小家電類 | 其它類 | |
營業(yè)收入占比 | ||||
凈利潤占比 |
則下列判斷中不正確的是( )
A. 該公司2018年度冰箱類電器營銷虧損
B. 該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同
C. 該公司2018年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供
D. 剔除冰箱類電器銷售數(shù)據(jù)后,該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤占比將會降低
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【題目】已知橢圓與拋物線y2=x有一個相同的焦點,且該橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點P(0,1)的直線與該橢圓交于A,B兩點,O為坐標原點,若,求△AOB的面積.
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【題目】已知點為橢圓上任意一點,直線與圓交于兩點,點為橢圓的左焦點.
(Ⅰ)求橢圓的離心率及左焦點的坐標;
(Ⅱ)求證:直線與橢圓相切;
(Ⅲ)判斷是否為定值,并說明理由.
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【題目】某幼兒園舉辦“yue”主題系列活動——“悅”動越健康親子運動打卡活動,為了解小朋友堅持打卡的情況,對該幼兒園所有小朋友進行了調(diào)查,調(diào)查結果如下表:
打卡天數(shù) | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
男生人數(shù) | 3 | 5 | 3 | 7 | 2 |
女生人數(shù) | 3 | 5 | 5 | 7 | 3 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),求該幼兒園男生平均打卡的天數(shù);
(2)若從打卡21天的小朋友中任選2人交流心得,求選到男生和女生各1人的概率.
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