A. | $\sqrt{10}-\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{10}+\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{10}$+2 | D. | $\sqrt{10}-2$ |
分析 |z2|=2,可設(shè)z2=2cosθ+2isinθ,z1+z2=3+2cosθ+(2sinθ-1)i,利用復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式即可得出.
解答 解:∵|z2|=2,可設(shè)z2=2cosθ+2isinθ,
z1+z2=3+2cosθ+(2sinθ-1)i,
則|z1+z2|=$\sqrt{(3+2cosθ)^{2}+(2sinθ-1)^{2}}$=$\sqrt{14+4\sqrt{10}cos(θ+φ)}$≤$\sqrt{14+4\sqrt{10}}$=$\sqrt{10}+2$,當(dāng)且僅當(dāng)cos(θ+φ)=1時(shí)取等號(hào).
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、三角函數(shù)求值,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
$\overline x$ | $\overline y$ | $\overline w$ | ${\sum_{i=1}^8{({x_i}-\overline x)}^2}$ | ${\sum_{i=1}^8{({w_i}-\overline w)}^2}$ | $\sum_{i=1}^8{({x_i}-\overline x)}({y_i}-\overline y)$ | $\sum_{i=1}^8{({w_i}-\overline w)}({y_i}-\overline y)$ |
46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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A. | 60π | B. | 75π | C. | 90π | D. | 93π |
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A. | ±cos40° | B. | cos40° | C. | -cos40° | D. | ±|cos40°| |
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