Question

4．已知平面內(nèi)有A（-2，1），B（1，4），使$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$成立的點(diǎn)C坐標(biāo)為（-1，2）．

Answer 1

分析 設(shè)C（x，y），由$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$，列出方程組，能求出C點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：平面內(nèi)有A（-2，1），B（1，4），
設(shè)C（x，y），∵$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$，
∴（x+2，y-1）=（$\frac{1-x}{2}$，$\frac{4-y}{2}$），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2=\frac{1-x}{2}}\\{y-1=\frac{4-y}{2}}\end{array}\right.$，解得x=-1，y=2，
∴C（-1，2）．
故答案為：（-1，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．